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Elementare Algebra und Zahlentheorie

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Elementare Algebra und Zahlentheorie

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Description
Dieses Buch behandelt die Grundlagen der Algebra und der elementaren Zahlentheorie. Zentrale Begriffe sind Primelemente und irreduzible Elemente. Ausgehend vom Aufbau einer Arithmetik in Hauptidealringen und insbesondere euklidischen Ringen sind die zentralen Themen zum einen irreduzible Polynome, zum anderen Primzahlen. Dies führt zu den algebraischen Körpererweiterungen und zu Fragen nach der Konstruktion mit Zirkel und Lineal. Nach einem längeren Ausflug in die Gruppentheorie bis zum Sylow-Satz und den auflösbaren Gruppen wird die Idee der Galoistheorie exemplarisch an der Frage der Auflösbarkeit von Polynomgleichungen behandelt. Zentrale Begriffe der Zahlentheorie sind die Primzahlen. Behandelt werden die Verteilung von Primzahlen, Primzahlformeln, Carmichaelzahlen, Kongruenzen, der Chinesische Restsatz und quadratische Reste bis hin zum quadratischen Reziprozitätsgesetz.
Product details
Binding:
Paperback
Number of Pages:
157
Release Date:
2011-12-29
Publication Date:
2011-12-15
Publisher:
Springer Basel AG
Languages:
Original: German
ISBN10:
3034605013
ISBN13:
9783034605014
Weight:
336 g
Height:
172 cm
Width:
243 cm
Thickness:
10 cm
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