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Elementare Algebra und Zahlentheorie

By Gernot Stroth

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Elementare Algebra und Zahlentheorie

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Description
Dieses Buch behandelt die Grundlagen der Algebra und der elementaren Zahlentheorie. Zentrale Begriffe sind Primelemente und irreduzible Elemente. Ausgehend vom Aufbau einer Arithmetik in Hauptidealringen und insbesondere euklidischen Ringen sind die zentralen Themen zum einen irreduzible Polynome, zum anderen Primzahlen. Dies führt zu den algebraischen Körpererweiterungen und zu Fragen nach der Konstruierbarkeit mit Zirkel und Lineal. Nach einem längeren Ausflug in die Gruppentheorie bis zum Sylow-Satz und den auflösbaren Gruppen wird die Idee der Galoistheorie exemplarisch an der Frage der Auflösbarkeit von Polynomgleichungen behandelt. Zentrale Themen der Zahlentheorie sind Verteilung und Eigenschaften von Primzahlen, Primzahltests, Kongruenzen, der Chinesische Restsatz, quadratische Reste bis hin zum quadratischen Reziprozitätsgesetz und Lösungsansätze für einige diophantische Gleichungen. Neu in dieser 3. Auflage ist neben einer Erweiterung des Themas "Konstruktion mit Zirkel und Lineal", dass es begleitend zum Buch ein Audio-Angebot gibt. Die Audiodateien können im E-Book direkt durch Anklicken angehört werden, für das gedruckte Buch steht die SN More Media App zur Verfügung.
Product details
Binding:
Paperback
Edition:
3
Number of Pages:
216
Release Date:
2024-01-02
Publication Date:
2024-01-02
Publisher:
Birkhäuser
Languages:
Original: German
ISBN10:
3031397703
ISBN13:
9783031397707
GPSR Manufacturer Reference:
[email protected]
Weight:
371 g
Height:
168 cm
Width:
240 cm
Thickness:
12 cm
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