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Elementare Algebra und Zahlentheorie

By Gernot Stroth

Elementare Algebra und Zahlentheorie

By Gernot Stroth

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Description
Dieses Buch behandelt die Grundlagen der Algebra und der elementaren Zahlentheorie. Zentrale Begriffe sind Primelemente und irreduzible Elemente. Ausgehend vom Aufbau einer Arithmetik in Hauptidealringen und insbesondere euklidischen Ringen sind die zentralen Themen zum einen irreduzible Polynome, zum anderen Primzahlen. Dies führt zu den algebraischen Körpererweiterungen und zu Fragen nach der Konstruktion mit Zirkel und Lineal. Nach einem längeren Ausflug in die Gruppentheorie bis zum Sylow-Satz und den auflösbaren Gruppen wird die Idee der Galoistheorie exemplarisch an der Frage der Auflösbarkeit von Polynomgleichungen behandelt. In der Zahlentheorie spielen Primzahlen eine zentrale Rolle. Behandelt werden die Verteilung von Primzahlen, Primzahlformeln, Carmichaelzahlen, Kongruenzen, der Chinesische Restsatz und quadratische Reste bis hin zum quadratischen Reziprozitätsgesetz.
Neu in dieser 2. Auflage sind eine Erweiterung des Themas "Ringe" auf mehrere Kapitel sowie die Themen "Lösbarkeit von Gleichungen" und "Primzahltests¿. Darüber hinaus wurden auch in einigen Beweisen andere Ideen verwendet.
Product details
Binding:
Paperback
Edition:
2
Number of Pages:
184
Release Date:
2019-10-22
Publication Date:
2019-10-22
Publisher:
Springer International Publishing
Languages:
Original: German
ISBN10:
3030252973
ISBN13:
9783030252977
Weight:
320 g
Height:
168 cm
Width:
240 cm
Thickness:
11 cm
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