Exercices de mathématiques des oraux de l'Ecole polytechnique et des écoles normales supérieures. Analyse 1

Le recueil d'exercices résolus des oraux des Écoles normales supérieures et de l'École polytechnique de Serge Francinou, Hervé Gianella et Serge Nicolas comprendra cinq volumes: deux consacrés à l'algèbre et trois à l'analyse.

Le présent volume, qui est le deuxième à paraître, est consacré aux bases de l'analyse: nombres réels et complexes, suites, séries, fonctions d'une variable réelle. Hormis les séries, ces sujets sont traités dès la première année de classes préparatoires.

Les auteurs se sont attachés à dégager les idées qui se trouvent à la source des solutions fournies, sans pour autant omettre le détail des vérifications et des calculs. À côté d'exercices très classiques, le lecteur trouvera des développements sur des questions plus originales, notamment dans le chapitre 1. Un soin tout particulier a été apporté au texte de présentation qui accompagne les exercices, groupés par thèmes. La présentation historique qui ponctue la succession des énoncés montrera au lecteur que l'élaboration des concepts de l'Analyse - qui apparaît aujourd'hui comme un édifice achevé - n'a pas été sans erreurs, hésitations, retours en arrière. D'autre part, certains points du programme parfois négligés par les candidats font l'objet d'utiles rappels.

Ce livre s'adresse naturellement aux élèves des classes préparatoires, de première et de deuxième année, mais il sera également très utile aux candidats à l'agrégation qui y trouveront de nombreux développements pour leur oral. Ces exercices constituent aussi un excellent complément à la préparation à l'écrit du CAPES.

Collection enseignement des mathématiques.