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Einführung in die reelle Algebra

Einführung in die reelle Algebra Media & Communication

Einführung in die reelle Algebra

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Description
I Angeordnete Körper und ihre reellen Abschlüsse.- §1. Anordnungen und Präordnungen von Körpern.- §2. Quadratische Formen, Wittringe, Signaturen.- §3. Fortsetzung von Anordnungen.- §4. Die Primideale des Wittrings.- §5. Reell abgeschlossene Körper und ihre körpertheoretische Charakterisierung.- §6. Galoistheoretische Kennzeichnung der reell abgeschlossenen Körper.- §7. Zählen reeller Nullstellen von Polynomen (ohne Vielfachheiten).- §8. Begriffliche Deutung der Sylvesterform.- §9. Cauchy-Index einer rationalen Funktion, Bézoutiante und Hankelformen.- §10. Eine obere Abschätzung für die Anzahl reeller Nullstellen (mit Vielfachheiten).- §11. Der reelle Abschluß eines angeordneten Körpers.- §12. Verlagerung quadratischer Formen.- II Konvexe Bewertungsringe und reelle Stellen.- §1. Konvexe Teilringe angeordneter Körper.- §2. Bewertungsringe.- §3. Ganze Elemente.- §4. Bewertungen, Ideale von Bewertungsringen.- §5. Restklassenkörper und Teilkörper von konvexen Bewertungsringen.- §6. Die Topologie von angeordneten und bewerteten Körpern.- §7. Der Satz von Baer-Krull.- §8. Reelle Stellen.- §9. Die Anordnungen von R(t),R((t)) und Quot IR {t}.- §10. Komposition und Zerlegung von Stellen.- §11. Existenz von reellen Stellen auf Funktionenkörpern.- §12. Artins Lösung des 17. Hilbertschen Problems und das Zeichenwechsel Kriterium.- III Das reelle Spektrum.- §1. Das Zariski-Spektrum. Affine Varietäten.- §2. Realität in kommutativen Ringen.- §3. Definition des reellen Spektrums.- §4. Konstruierbare Teilmengen und spektrale Räume.- §5. Die geometrische Situation: Semialgebraische Mengen und Filtersätze.- §6. Der Raum der abgeschlossenen Punkte.- §7. Spezialisierungen und konvexe Ideale.- §8. Das reelle Spektrum und der reduzierteWittring eines Körpers.- §9. Präordnungen von Ringen und Positivstellensätze.- §10. Die konvexen Radikalideale zu einer Präordnung.- §11. Beschränktheit.- §12. Prüferringe und reeller Holomorphiering eines Körpers.- Literatur.- Symbolverzeichnis.- Stichwortverzeichnis.
Product details
Binding:
Paperback
Edition:
1
Number of Pages:
200
Release Date:
1989-01-01
Publication Date:
1989-01-01
Publisher:
Vieweg+Teubner Verlag
Languages:
Original: German
ISBN10:
3528072636
ISBN13:
9783528072636
GPSR Manufacturer Reference:
[email protected]
Weight:
312 g
Height:
155 cm
Width:
235 cm
Thickness:
12 cm
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