Méthodes mathématiques et numériques pour les équations aux dérivées partielles : applications aux sciences de l'ingénieur

Lorsque les techniques mathématiques standard ne peuvent pas être mises en oeuvre pour résoudre les modèles mathématiques intervenant dans le cadre d'applications industrielles, c'est l'analyse numérique qui prend en charge la résolution de ces modèles en identifiant le processus d'approximation le mieux adapté. L'un des domaines de prédilection et d'application de l'analyse numérique est l'approximation des équations aux dérivées partielles, comme l'un des supports majeurs de la modélisation des systèmes réels.

Qu'il s'agisse d'applications en physique ou en mécanique, en médecine ou en biologie, mais aussi en économie, dans les médias et en marketing, ou encore dans le domaine des finances, la traduction phénoménologique du système étudié conduit très souvent à la résolution d'équations différentielles ou aux dérivées partielles. Incontestablement, ce sont les éléments finis qui ont bouleversé le monde de l'approximation numérique des équations aux dérivées partielles.

L'ouvrage est composé de deux parties : la première est un abrégé de cours portant sur les outils de base de l'analyse mathématique des équations aux dérivées partielles et la seconde contient des problèmes corrigés qui abordent l'approximation par éléments finis des formulations variationnelles des problèmes aux limites elliptiques. Des applications en mécanique des solides déformables, à la résistance des matériaux, en mécanique des fluides et en thermique ainsi que quelques problèmes non linéaires y sont présentés.

Méthodes mathématiques et numériques pour les équations aux dérivées partielles s'adresse aux étudiants en sciences de l'ingénieur des grandes écoles et des deuxième et troisième cycles universitaires.