Mathematik Lernbuch I - Analysis: Wiederholung grundlegender Inhalte der Mathematik zur Vorbreitung auf Klausuren an Hochschulen und Gymnasien

Für Abiturienten und Studierende im Grundstudium, die sich auf die Matheklausur vorbereiten müssen und ein Arbeitsbuch mit ausführlichen Erklärungen suchen.
Für Schüler der Oberstufe, die sich auf das Abitur vorbereiten müssen.

Worin unterscheidet sich das Arbeitsbuch von anderen Lehrbüchern in Mathematik?

Anders als in den meisten Lehrbüchern wird der Stoff nicht aufbauend dargestellt, sondern klar nach Themenbereichen eingeteilt.Damit kann das Lernbuch insbesondere auch als Nachschlagwerk dienen. Dies hat an einigen Stellen zur Folge, dass nicht nur auf bereits behandelte Definitionen Bezug genommen wird, sondern auch auf später folgende. An den betroffenen Stellen wird dies immer explizit angegeben.

Welche Themen behandelt das Buch?

TEIL A: Funktionen mit einer Variablen
1 Einige typische Funktionen
2 Funktionseigenschaften, Definitionsmenge, Wertemenge, Symmetrie
3 Schnittpunkte mit den Koordinatenachsen
4 Stetigkeit und Grenzwerte.
5 Differenzierbarkeit
6 Extremal- und Wendestellen
7 Monotonie- und Krümmungsverhalten
8 Kurzdiskussionen verschiedener Funktionstypen
9 Elastizität
10 Integralrechnung für Funktionen mit einer Variablen

TEIL B: Funktionen mit mehreren Variablen
12 Differenzierbarkeit
13 Bestimmung von Extrema

Das Buch ist so aufgebaut, dass man an jeder Stelle einsteigen kann. Es ist wie ein Lexikon klar nach Themenbereichen gegliedert und klann auch als Nachschlagewerk dienen.

Alle Kapitel sind ähnlich aufgebaut: Sie beginnen meist mit einer kurzen Einleitung und den formalen mathematischen Definitionen. Diese Definitionen werden im Folgenden genau erläutert und interpretiert. Viele Beispiele sollen dann das Verständnis vertiefen.