Henri Cartan, André Weil, mathématiciens du XXe siècle

Henri Cartan et André Weil ont joué un rôle essentiel dans le développement des mathématiques en France au XX^e siècle. Leur influence ne se limite pas à Bourbaki, groupe qu'ils ont contribué à fonder et auquel ils ont participé activement. Elle s'étend à de vastes domaines des mathématiques. Nombre de concepts, de façons de les présenter, ou simplement de les noter, sont utilisés maintenant comme allant de soi, alors que leur naissance et leur mise au point ont pu faire l'objet d'âpres discussions entre eux deux notamment.

Pour illustrer cette influence, nous avons choisi de présenter, pour chacun des deux protagonistes, un résultat mathématique auquel ils ont apporté une contribution majeure : la théorie des fonctions analytiques de plusieurs variables complexes pour Henri Cartan (texte de Jean-Pierre Demailly) et l'hypothèse de Riemann pour les courbes sur les corps finis en ce qui concerne André Weil (texte de Marc Hindry). Mais leur contribution mathématique ne s'arrête pas là, et ils ont fait avancer bien d'autres domaines par leurs échanges permanents (discussions ou correspondance). C'est ce qu'illustre Michèle Audin à propos de la topologie. Elle nous présente aussi le parcours de ces deux figures des mathématiques françaises dans l'histoire du XX^e siècle. Le volume se clôt par l'évocation, par Isabelle Broué, des souvenirs de tournage de son documentaire Henri Cartan, une vie de mathématicien.