Ondelettes, multifractales et turbulences : de l'ADN aux croissances cristallines

Dans les années 70, l'étude des systèmes dissipatifs à faible nombre de degrés de liberté a permis d'élaborer la théorie du chaos déterministe. Depuis, les développements obtenus par ailleurs permettent d'envisager l'étude de structures et de dynamiques plus complexes, entrant dans le cadre de ce qu'il est convenu d'appeler "la turbulence". La puissance de l'analyse en ondelettes permet de caractériser les propriétés fractales de signaux turbulents rencontrés dans divers domaines des sciences fondamentales et appliquées. Ces méthodes sont illustrées par des applications concrètes à des écoulements turbulents, à des signaux fractals obtenus par codage des chaînes d'ADN ou encore aux géométries arborescentes d'agrégats cristallins.