{"product_id":"hermann-rodenhausen-logik-sprache-empirie-9783832295295","title":"Logik - Sprache - Empirie","description":"W?hrend eine wissenschaftstheoretische Grundlegung der Mathematik traditionell im Kontext formal-logischer Systeme gesehen wird, lassen sich konkrete Erscheinungsbilder mathematischen Agierens nur eingeschr?nkt im Rahmen formaler Regelsysteme beschreiben: Praktische Untersuchungen zeigen, dass Denkprozesse vielfach auf \"inhaltliche\" Vorstellungen bezogen sind; weisen die Prozesse tats?chlich eine \"formale\" Orientierung auf, geht ihre wissenschaftliche Beschreibung ?ber die Sprache der Kalk?le hinaus.\n\u003cbr\u003e\nIn diesem Buch werden M?glichkeiten aufgezeigt, neben \"formalistischen\" Ans?tzen auch kognitionswissenschaftliche Gesichtspunkte in eine metatheoretische Analyse einzubeziehen. Grundlegend werden hierbei \"Denkprozesse\" als mentale Repr?sentationen von Operationsformen aufgefasst, die auf real-physische Objektkonfigurationen bezogen sind. Die begriffliche Evaluation gegebener Objektr?ume legt das Modell einer \"empirischen Semantik\" nahe, das sich f?r verschiedene Gebiete der Schul- und Elementarmathematik als bedeutungsvoll erweist: Prozesse des Konzepterwerbs und des Probleml?sens lassen sich als Formen der Wissensakquisition verstehen, die im Grundsatz mit Evaluationsprozessen in anderen empirischen Wissenschaften vergleichbar sind.\n\u003cbr\u003e\nIm Hauptteil des Buches werden die entwickelten Methoden zur Analyse mathematischer \"Konsistenzph?nomene\" eingesetzt: Mathematische Operationsformen erweisen sich in der Praxis als vielf?ltig aufeinander bezogen; bei der L?sung arithmetischer Aufgaben etwa kommen durch Einsatz unterschiedlicher Methoden i.a. keine voneinander differierenden Ergebnisse zustande. Die Signifikanz dieser Beobachtung ergibt sich insbesondere durch den Umstand, dass einzelnen Verfahrensweisen eigenst?ndige Konfigurationsr?ume und voneinander differierende Prozessformate zugeordnet sind.\n\u003cbr\u003e\nW?hrend sich klassische Methoden der Konsistenzanalyse auf \"Formalisierungen\" relevanter Objekttheorien, d.h. mathematische Strukturen innerhalb einer geeigneten Metatheorie, richten, ist der Gegenstand der vorliegenden Analyse die \"empirische\" Realit?t der Mathematik in ihrer vollen methodischen Breite, d.h. die Gesamtheit tats?chlich zu beobachtender Verhaltens- und Verfahrensweisen. Im Focus der Betrachtungen stehen dementsprechend tats?chliche Praktiken mathematischen Agierens, die in vielf?ltigen Formen des Wertens, Konstruierens und Konzepterwerbs eine Rolle spielen.\n\u003cbr\u003e\nDie vorgenommene Analyse zeigt, dass relevante Konsistenzaussagen im Rahmen betrachteter Prozesse i.a. weiter zur?ckverfolgt werden k?nnen: sie betreffen nicht nur eventuelle Verfahrensergebnisse, sondern ggf. auch deren konstituierende Komponenten. Die vorgestellte Methode etabliert eine Zuordnung, die nicht nur \"punktuelle\" Interpretationen zul?sst, sondern den Charakter einer tieferen Systementsprechung hat, in deren Rahmen sich umfassendere Hierarchien relevanter Teilprozesse strukturkonform aufeinander abbilden lassen.\n\u003cbr\u003e\nDie Ergebnisse zeigen, dass die Einordnung \"konsistenter Erfahrungen\" in einem konzeptionellen Zusammenhang mit Postulaten einer \"absoluten\" Gegenstands- und Erfahrungswelt steht, die etwa im Kontext von Theorien zum \"hypothetischen Realismus\" eine Rolle spielen. Dabei wird deutlich, dass konfluente Erfahrungen zur Existenz einer \"objektiven\" Entsprechung faktisch ?quivalent sind: Pr?disponierende Faktoren lassen sich aus einem Gef?ge konsistenter Erfahrungen heraus rekonstruieren. Dieser grundlegende Zusammenhang wird auch von den Besonderheiten des hier vorliegenden Untersuchungsgegenstandes gespiegelt. Inbezug auf die unklare Referenzlage \"abstrakter\" mathematischer Konzepte bzw. platonistische Auffassungen in der Mathematik ist diese Aussage von besonderer Signifikanz.\n\u003cbr\u003e\nIm Gesamtblick erweisen sich die betrachteten semantischen Ans?tze als vielschichtig und komplex: Objekt- und metatheoretische Konzepte sind in vielf?ltiger Weise miteinander verwoben. Die Methode \"inhaltlicher\" Interpretationen ist in besonderer Weise geeignet, metatheoretische Sinnkonzepte aus einem Gef?ge objekttheoretischer Beziehungsstrukturen heraus zu definieren; sie offenbart, dass sich \"Designate\" und \"Designanden\" in vielf?ltiger Weise ber?hren und genuin-inhaltliche Konzepte auch Sensualisierungen auf formal-syntaktischer Ebene nahestehen.","brand":"Shaker Verlag","offers":[{"title":"Used - good","offer_id":53260903350614,"sku":null,"price":0.0,"currency_code":"EUR","in_stock":false}],"thumbnail_url":"\/\/cdn.shopify.com\/s\/files\/1\/0925\/5829\/5382\/files\/product_image_9783832295295_1_c1f54a17-d1fd-45fd-851c-bec9e17c0c0e.jpg?v=1778850882","url":"https:\/\/www.momoxbooks.com\/products\/hermann-rodenhausen-logik-sprache-empirie-9783832295295","provider":"momoxbooks","version":"1.0","type":"link"}