{"product_id":"floret-klaus-mass-und-integrationstheorie-9783519020592","title":"Maß- und Integrationstheorie","description":"In der griechischen Mathematik hat man L~ngen, Fl~chen, Volumina durch das Ausschöpfungsprinzip des EUDOXOS von Knidos (vermutlich 408-355 v. Chr. ) bestimmt: In der Ebene ging man von der Annahme aus, daß die Fläche eines Rechteckes das Produkt seiner Seitenlän­ gen ist, und erhielt durch geschicktes Teilen und Verschieben von Flächenstücken die Flächeninhalte von einfachen Figuren wie Drei­ ecken, Trapezen, Parallelogrammen usw . . Sollte nun die Fläche ei­ ner komplizierteren Figur K, etwa eines Kreises, bestimmt werden, so suchte man zu jeder positiven Zahl e einfache Figuren Ie und Ae mit Ie c K c Ae derart, daß der Inhalt der einfachen Figur Ae' Ie kleiner als e wurde; fand man nun eine Zahl a mit Inhalt(Ie) ~ a ~ Inhalt(Ae) für alle e\u0026gt;O, so gab man K den Flächeninhalt a. Es ist einfach zu sehen, daß dieser Begriff des Flächeninhalts additiv ist, d. h. es gilt für disjunkte K und K , für die man mittels des Ausschöpfung2 1 2 prinzipseinen Inhalt bestimmen kann, daß K u K einen Inhalt hat 1 2 und gilt. Mit der Präzisierung des Grenzwertbegriffs im 19. Jahrhundert konn­ te diese Idee noch erfolgreicher benutzt werden. Bei der Definition 2 des RIEMANNschen Inhalts einer Menge Kc R verwendet man zur Appro­ ximation von innen und außen endliche Vereinidungen von achsenparal - lelen Rechtecken.","brand":"Vieweg+Teubner Verlag","offers":[{"title":"Default Title","offer_id":53650252431702,"sku":null,"price":0.0,"currency_code":"EUR","in_stock":false}],"thumbnail_url":"\/\/cdn.shopify.com\/s\/files\/1\/0925\/5829\/5382\/files\/product_image_9783519020592_1.jpg?v=1778745817","url":"https:\/\/www.momoxbooks.com\/products\/floret-klaus-mass-und-integrationstheorie-9783519020592","provider":"momoxbooks","version":"1.0","type":"link"}