{"product_id":"ernst-kunz-einfuehrung-in-die-kommutative-algebra-und-algebraische-geometrie-9783528072469","title":"Einführung in die kommutative Algebra und algebraische Geometrie","description":"Zur Terminologie.- I. Algebraische Varietäten.- § 1. Affine algebraische Varietäten.- § 2. Der Hilbertsche Basissatz. Zerlegung einer Varietät in irreduzible Komponenten.- § 3. Der Hilbertsche Nullstellensatz.- § 4. Das Spektrum eines Rings.- § 5. Projektive Varietäten und homogenes Spektrum.- Literaturhinweise.- II. Dimension.- § 1. Krulldimension von topologischen Räumen und Ringen.- § 2. Primidealketten und ganze Ringerweiterungen.- § 3. Dimension affiner Algebren und affiner algebraischer Varietäten.- § 4. Dimension projektiver Varietäten.- Literaturhinweise.- III. Reguläre und rationale Funktionen auf algebraischen Varietäten. Lokalisation.- § 1. Einige Eigenschaften der Zariski-Topologie.- § 2. Die Garbe der regulären Funktionen auf einer algebraischen Varietät.- § 3. Quotientenringe und Quotientenmoduln. Beispiele.- §4. Eigenschaften von Quotientenringen und Quotientenmoduln.- § 5. Fasersumme und Faserprodukt von Moduln. Verkleben von Moduln.- Literaturhinweise.- IV. Das Lokal-Global-Prinzip in der kommutativen Algebra.- § 1. Der Übergang vom Lokalen zum Globalen.- § 2. Erzeugung von Moduln und Idealen.- § 3. Projektive Moduln.- Literaturhinweise.- V. Über die Anzahl der Gleichungen, die zur Beschreibung einer algebraischen Varietät nötig sind.- § 1. Jede Varietät im n-dimensionalen Raum ist Durchschnitt von n Hyperflächen.- § 2. Ringe und Moduln endlicher Länge.- § 3. Der Krullsche Hauptidealsatz. Dimension des Durchschnitts zweier Varietäten.- § 4. Anwendungen des Hauptidealsatzes in noetherschen Ringen.- § 5. Der graduierte Ring und der Konormalenmodul eines Ideals.- Literaturhinweise.- VI. Reguläre und singuläre Punkte algebraischer Varietäten.- § 1. Reguläre Punkte algebraischer Varietäten. Reguläre lokaleRinge.- § 2. Die Nullteiler eines Rings oder Moduls. Primärzerlegung.- § 3. Reguläre Folge. Cohen-Macaulay-Moduln und -Ringe.- § 4. Ein Zusammenhangssatz für mengentheoretische vollständige Durchschnitte im projektiven Raum.- Literaturhinweise.- VII. Projektive Auflösungen.- § 1. Projektive Dimension von Moduln.- § 2. Homologische Charakterisierung regulärer Ringe und lokal vollständiger Durchschnitte.- § 3. Moduln der projektiven Dimension ? 1.- § 4. Algebraische Kurven in A3, die lokal vollständige Durchschnitte sind, lassen sich als Durchschnitt zweier algebraischer Flächen darstellen.- Literaturhinweise.- Literatur.- A. Lehrbücher.- B. Originalarbeiten.- Liste der verwendeten Symbole.- Sachwortverzeichnis.","brand":"Vieweg","offers":[{"title":"Default Title","offer_id":53625996476758,"sku":null,"price":0.0,"currency_code":"EUR","in_stock":false}],"thumbnail_url":"\/\/cdn.shopify.com\/s\/files\/1\/0925\/5829\/5382\/files\/product_image_9783528072469_1_39fa4fda-5702-4344-b08a-d912dce5e211.jpg?v=1782347928","url":"https:\/\/www.momoxbooks.com\/products\/ernst-kunz-einfuehrung-in-die-kommutative-algebra-und-algebraische-geometrie-9783528072469","provider":"momoxbooks","version":"1.0","type":"link"}