{"product_id":"bergmann-e-mathematische-logik-mit-informatik-anwendungen-9783540082026","title":"Mathematische Logik mit Informatik-Anwendungen","description":"1. Vorbemerkungen.- § 1. Einleitung.- § 2. Verwendete Notation.- 2. Einführung und Motivation.- § 3. Programmiersprachen und elementare Konzepte der mathematischen Logik.- § 4. Umgangssprache und die Gestalt der Syntax einer mathematischen Logik.- § 5. Das weitere Vorgehen.- 3. Syntax und Semantik der Prädikatenlogik.- § 6. Syntax und Semantik.- § 7. Prädikatenlogische Wahrheit.- 4. Eigenschaften der Prädikatenlogik.- § 8. Aussagenlogik im Rahmen der Prädikatenlogik.- § 9. Gesetze über Quantoren und Substitution.- § 10. Logisches Schließen als \"Rechnen\": Folgern - Ableiten.- § 11. Der Vollständigkeitssatz.- § 12. Entscheidbarkeitsfragen.- 5. Logische Grundlagen des maschinellen Beweisens (Resolventenprinzip).- § 13. Einleitung.- § 14. Die Klauselform der Prädikatenlogik und Herbrand-Strukturen (eine Umformulierung der klassischen Logik).- § 15. Herbrand-Prozeduren.- § 16. Das Resolventenprinzip.- § 17. Beweisverfahren des Resolventenprinzips.- § 18. Der konstruktive Charakter von Resolventenableitungen (Greenscher Antworten-Extraktionsprozeß).- § 19. Prädikatenlogik als Programmiersprache.- 6. Die Methode der Formalisierung: zwei Beispiele.- § 20. Informationswiedergewinnung als Anwendungsbeispiel.- § 21. Exkurs: das Formalisieren.- § 22. Die Formalisierung der Wertzuweisung.- 7. Probleme mit der Logik.- § 23. Grenzen der mathematischen Logik.- § 24. Bemerkungen zur Geschichte der Logik.- Schlußbemerkungen.- A. Beweise von Eigenschaften über Zustandsabänderungen.- B. Der Beweis des Koinzidenztheorems.- C. Beweise von Eigenschaften der Substitution.- Cl. Beweis von Lemma 9.12.- C2. Charakterisierung der Komposition von Substitutionen.- C3. Der Beweis des Überführungstheorems Satz 9.16.- D. Der Satz von der universellenNormalform.- E. Semantische und syntaktische Beweisführung.- F. Beispiele für die Verwendung von Ableitungen.- F1. Beispiel für eine längere Ableitung.- F2. Das Theorem über neue Konstanten.- G. Hilfsmittel für den Vollständigkeitssatz.- G1. Der Lindenbaumsche Ergänzungssatz.- G2. Der Beweis von Satz 11.17.- H. Hilfsmittel aus der Theorie der Berechenbarkeit.- H1. Liste der verwendeten Definitionen und Sätze aus der Theorie der berechenbaren Wortfunktionen.- H2. Die Äquivalenz von Aufzählbarkeit und Semi-Entscheidbarkeit.- H3. Die Aufzählbarkeit der nicht erfüllbaren Formeln.- I. Eine \"strikte\"Syntax.- J. Zerlegungssatz für allgemeinste Vereinheitlicher.- Literaturangaben.- Hinweise zu weiterführender Literatur.- Verzeichnis häufig verwendeter Symbole.- Namen- und Sachverzeichnis.","brand":"Springer Spektrum","offers":[{"title":"Used - good","offer_id":53381863571798,"sku":"9783540082026-G","price":1.79,"currency_code":"EUR","in_stock":false}],"thumbnail_url":"\/\/cdn.shopify.com\/s\/files\/1\/0925\/5829\/5382\/files\/product_image_9783540082026_1_985d883e-5ac8-470b-9843-f29c74079521.jpg?v=1778075362","url":"https:\/\/www.momoxbooks.com\/products\/bergmann-e-mathematische-logik-mit-informatik-anwendungen-9783540082026","provider":"momoxbooks","version":"1.0","type":"link"}