{"product_id":"bergeron-n-le-spectre-des-surfaces-hyperboliques-9782759805648","title":"Le spectre des surfaces hyperboliques","description":"\u003cp\u003e\n      \u003cb\u003eLe spectre des surfaces hyperboliques\u003c\/b\u003e\n    \u003c\/p\u003e\u003cp\u003eCet ouvrage est une introduction à la théorie spectrale du laplacien sur les surfaces hyperboliques (de courbure -1), compactes ou d'aire finie. Pour certaines de ces surfaces, dites « surfaces hyperboliques arithmétiques », les fonctions propres sont des objets de nature arithmétique et des outils d'analyse sont employés conjointement à des méthodes puissantes de théorie des nombres pour les étudier.\u003c\/p\u003e\u003cp\u003eAprès une introduction à la géométrie hyperbolique des surfaces insistant sur celles qui sont arithmétiques, puis une introduction aux méthodes d'analyse spectrale de l'opérateur de Laplace sur celles-ci, l'auteur développe l'analogie géométrie (géodésiques fermées) - arithmétique (nombres premiers) en démontrant la formule des traces de Selberg. Outre des applications importantes à l'arithmétique, l'auteur propose des applications à la statistique spectrale de l'opérateur de Laplace et à la propriété d'unique ergodicité quantique (théorème d'unique ergodicité quantique arithmétique, récemment démontré par Elon Lindenstrauss).\u003c\/p\u003e\u003cp\u003eL'ouvrage, issu de plusieurs cours de M2 à Orsay et à l'Université P. \u0026amp; M. Curie, permet au lecteur de parcourir un champ mathématique classique et d'être conduit vers des domaines de recherche très actifs.\u003c\/p\u003e","brand":"EDP SCIENCES","offers":[{"title":"Default Title","offer_id":53844089241942,"sku":null,"price":0.0,"currency_code":"EUR","in_stock":false}],"url":"https:\/\/www.momoxbooks.com\/products\/bergeron-n-le-spectre-des-surfaces-hyperboliques-9782759805648","provider":"momoxbooks","version":"1.0","type":"link"}